Die Reise zum Mittelpunkt des Ostalbkreises

Unternehmen Sie eine Reise zum Mittelpunkt des Ostalbkreises.
Wenn die Allgemeinheit gefragt wird, wo sich denn aus ihrer Sicht der Mittelpunkt des Ostalbkreises befindet, wird das Ergebnis sicher stark von der Blickrichtung des Einzelnen abhängen und zu den unterschiedlichsten Ergebnissen führen.
So lässt sich sicher trefflich diskutieren, wo sich denn der wirtschaftliche, kulturelle, soziale oder auch sportliche Mittelpunkt des Ostalbkreises befindet.

Wesentlich einfacher ist es dagegen, den geometrischen Mittelpunkt des Ostalbkreises zu definieren.

So hat der Geschäftsbereich Vermessung und Geoinformation den Flächenschwerpunkt des Ostalbkreises als geometrischen Mittelpunkt berechnet.

Bei einer einfachen geometrischen Figur wie hier am Beispiel eines Dreiecks dargestellt, lässt sich der Mittelpunkt noch relativ einfach berechnen. Der Flächenschwerpunkt ergibt sich dabei aus dem Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Die folgende Skizze macht dies anschaulich:

Die Koordinaten des Flächenschwerpunktes lauten:

Für eine unregelmäßig begrenzte Fläche wie den Ostalbkreises wird die Aufgabe schon deutlich schwieriger.

Für eine beliebige Fläche erhält man die Koordinaten des Flächenschwerpunkts des Gebiets G aus dem Integral der Koordinate ("Hebelarm") über das Gebiet, geteilt durch die Fläche A(G):

Nach dieser Formel erhält man dann den Mittelpunkt des Ostalbkreises mit seinen
Geographischen Koordinaten 48° 52’ 43’’,08 n.Br. , 10° 5’ 28’’,49 ö.L.
Gauss - Krüger Koordinaten 3580031.96 (Rechtswert) und 5416151.41 (Hochwert)


nord-westlich des Ortszentrums von Wasseralfingen.

Weitere Links zu diesem Thema:
de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunkt
de.wikipedia.org/wiki/Mittelpunkt_Europas
www.grandurbo.de/wissenswertes.html
www.europa-digital.de/text/aktuell/fdw/mittelpunkt.shtml
www.math.uni-siegen.de/ring/eu-mitte.html